Państwowa Szkoła Muzyczna I stopnia im. Bronisława Rutkowskiego w Krakowie – Podgórzu została powołana do życia dnia 31 października 1964 r. Była to pierwsza tego typu placówka w robotniczej dzielnicy Krakowa powstała na bazie istniejącej tu filii Państwowej Szkoły Muzycznej I stopnia nr 1 przy ulicy Basztowej 23.

W tym okresie do Szkoły uczęszczało 60 uczniów, a po usamodzielnieniu się szkoła przyjęła już 100 uczniów.

Początkowo w szkole uczyło 5 nauczycieli, w ciągu roku 1964–65 ilość ich zwiększyła się do 14. Jednymi z pierwszych nauczycieli byli: Adam Krzywoń, Tadeusz Chrzanowski, Stefan Rożdżyński, Irena Spiechowicz, Lidia Gulczyńska, Alojzy Pyrek, Jadwiga Gołecka, Jan Grabowski, Stanisława Palka, Józefa Jaworska, Anna Zubrzycka, Jadwiga Kowalik.

Początkowo szkoła nie miała własnego budynku, a lekcje odbywały się kolejno w różnych punktach dzielnicy; przy ulicy Limanowskiego, przy ulicy Przy Moście, w klasach szkół podstawowych przy ul. Sokolskiej, Dembowskiego, Krasickiego, w pomieszczeniach  kamienicy przy ul. Józefińskiej oraz Domu Kultury przy ul. Czackiego.

W roku szkolnym 1968/69, po wieloletnich staraniach doc. Antoniego Mroczka – założyciela Szkoły i pierwszego jej dyrektora oraz mgr Fryderyka Podsiadło, kierownika Wydziału Kultury w Podgórzu i ówczesnego wiceprzewodniczącego Prezydium Dzielnicowej Rady Narodowej – Józefa Ogorzała, Szkoła otrzymuje samodzielny budynek przy ulicy Józefińskiej 10. Jest to XIX-wieczna kamienica, wpisana w rejestr zabytków, gdzie od 1872 roku swoją siedzibę miała szkoła męska, od 1897 roku Szkoła Męska  im. Mikołaja Kopernika, od 1926 – Szkoła Męska i Żeńska nr 49 im. Dąbrówki.

Po II Wojnie Światowej mieścił się w tym budynku Ośrodek Wychowawczy dla Dzieci Niewidomych. Dzieła adaptacji na potrzeby Szkoły Muzycznej dokonał kolejny jej dyrektor mgr Gerard Mryka. W roku szkolnym 1974 zakończył się remont całego budynku, szkoła otrzymała efektowny wygląd  – pięknie odbudowaną i zrekonstruowaną fasadę zewnętrzną. 2 kwietnia 1974 roku nadano jej imię Bronisława Rutkowskiego, zmarłego w 1964 roku znakomitego polskiego organisty i pedagoga, byłego wieloletniego rektora PWSM w Krakowie, zasłużonego działacza społecznego i popularyzatora muzyki wśród dzieci i młodzieży.

Od 1 grudnia 1976 roku do chwili śmierci szkołą kierował mgr Kazimierz Błachut, a od kwietnia 1977 roku dyrekcję szkoły powierzono mgr Tadeuszowi Chrzanowskiemu. Szkoła w krótkim czasie przekształca się w placówkę o pełnym profilu nauczania, kształcąc młodzież we wszystkich niemal specjalnościach instrumentalnych. Powstają zespoły kameralne, chór i orkiestra.

W 1976 roku w ramach programu rozwoju kultury w regionie powstaje filia Szkoły w Gdowie. Realizuje ona pełny program szkoły muzycznej I stopnia. W latach 1.09.1990-31.08.1992 funkcję dyrektora pełni mgr Ryszard Zych, a po nim do 31 sierpnia 2002 roku mgr Zdzisława Różewicz-Zielińska. W tym czasie dokonano modernizacji sal lekcyjnych i toalet. Szkoła prężnie działała i zyskuje coraz większe znaczenie w środowisku. Od 1 września 2002 roku szkołą kieruje mgr Marta Nowaczyk. Wicedyrektorem jest mgr Jerzy Kulawik. Zastępcami dyrektorów od 1971 roku kolejno byli: mgr Tadeusz Chrzanowski, mgr Stanisława Palka, mgr Franciszek Barfuss, mgr Henryk Siwczyk, mgr Ewa Nowak, mgr Paweł Poradzisz, mgr Wojciech Cieciora.

W ostatnich latach szkoła nabrała nowego oblicza. Przeprowadzony został remonty elewacji, auli szkoły, klas, korytarzy. Zakupione nowe instrumenty – dwa fortepiany, harfę celtycką i pedałową. W auli szkoły dokonano wymiany okien i założono klimatyzację. Od roku 2008 zlikwidowana została filia Szkoły w Gdowie – powstała tam samodzielna szkoła muzyczna. 21 kwietnia 2008 roku zawarte zostało porozumienie pomiędzy Ministrem Kultury i Dziedzictwa Narodowego Panem Bogdanem Zdrojewskim a Gminą Miejską Kraków reprezentowaną przez Prezydenta Miasta Krakowa Pana Jacka Majchrowskiego. W porozumieniu tym minister wyraził zgodę na prowadzenie przez miasto Szkoły Muzycznej II stopnia z siedzibą przy ulicy Józefińskiej. W dniu 9 lipca 2008 roku Rada Miasta Krakowa podjęła Uchwałę w sprawie założenia Szkoły Muzycznej II stopnia z siedzibą przy ul. Józefińskiej 10. Istniejącą szkołę I i II stopnia połączono w zespół pod nazwą Szkoła Muzyczna I i II stopnia w Krakowie. Pięć lat trwały starania rodziców uczniów szkoły i dyrekcji, aby powstała szkoła II stopnia. Problemy komunikacyjne w rozwijającym się dynamicznie Krakowie, a zwłaszcza prawobrzeżnej jego części sprawiły, że dla wielu uzdolnionych uczniów dojazdy do istniejących szkół stały się niemożliwe i rezygnowali z dalszej nauki.

Głównym założeniem pracy  szkoły jest działalność artystyczna. Uczniowie biorą  udział w licznych koncertach, audycjach i uroczystościach. Ważnym elementem kształcenia jest także udział  uczniów w konkursach muzycznych krajowych i międzynarodowych oraz przesłuchaniach organizowanych przez CEA. Szkoła jest organizatorem Festiwalu Muzyki Współczesnej dla Dzieci i Młodzieży „Srebrna Szybka” oraz Małopolskiego Przeglądu Grup Rytmicznych. W szkole panuje  twórcza, pełna wzajemnej życzliwości atmosfera skierowana na dobro  i rozwój ucznia.