Paweł Stawarski ukończył z wyróżnieniem w 2002 r. Akademię Muzyczną w Krakowie w klasie skrzypiec prof. Teresy Głąbówny. Podczas studiów w Krakowie pracował również pod kierunkiem ad. Roberta Kabary, prof. Kaji Danczowskiej oraz prof. Wiesława Kwaśnego. Odbywał studia uzupełniające na Uniwersytecie im. Jana Gutenberga w Moguncji (Niemcy) w klasie prof. Anne Shih. Kilkakrotnie uczestniczył w międzynarodowych kursach mistrzowskich „Holzhauser Musiktage” (Niemcy) prowadzonych przez prof. Denes Zsigmondy i Isabelle Faust.
Posiada również doświadczenie w wykonawstwie historycznym. Od 2012 r. zawiązał stałą współpracę z Wrocławską Orkiestrą Barokową. Jest zapraszany na festiwale (m.in. Wratislavia Cantans) i przez inne zespoły specjalizujące się w wykonawstwie historycznym (Capella Cracoviensis). Uczestniczył m.in. w projektach koncertowych realizowanych pod kierunkiem Sirkka – Liisa Kakkinen Pilch, Paul Esswood, Jaap ter Linde, Giovanni Antonini, Frank de Bruine.
Współpracował m.in. z Orkiestrą „Sinfonietta Cracovia”, Polską Orkiestrą Kameralną – Sopot, Orkiestrą Akademii Beethovenowskiej, Orkiestrą Filharmonii Śląskiej w Katowicach, Śląską Orkiestrą Kameralną w Katowicach.
Od 2008 r. jest etatowym muzykiem na stanowisku muzyk I głos Orkiestry Filharmonii im. K. Szymanowskiego w Krakowie. Prowadzi również działalność pedagogiczną jako nauczyciel gry na skrzypcach w Szkole Muzycznej II st im. B. Rutkowskiego w Krakowie.
