Mateusz Kurcab ukończył z wyróżnieniem studia w klasie fortepianu prof. Mariusza Sielskiego w Akademii Muzycznej w Krakowie. Obecnie jest uczestnikiem studiów doktoranckich na wydziale instrumentalnym macierzystej uczelni oraz akompaniatorem w klasie oboju i klarnetu.

Jest laureatem konkursów pianistycznych jak i kameralnych oraz kilkukrotnym stypendystą Prezydenta Miasta Częstochowy w dziedzinie muzyki.

Koncertował w wielu ośrodkach kulturalnych w Polsce, m.in. w Narodowym Instytucie Fryderyka Chopina w Warszawie, w Filharmonii Częstochowskiej, w Teatrze Wielkim, Operze Narodowej w Warszawie oraz za granicą – w Szwajcarii, Niemczech, Belgii, Francji i Włoszech. Koncerty z jego udziałem znalazły się w programie polskich festiwali, tj. Festiwal Kompozytorów Krakowskich, La Folle Journee de Varsovie w Warszawie, Festiwalu im. Witolda Lutosławskiego w Krakowie, Festiwalu Emanacje, a także europejskiego Festiwalu Estivales en Puisaye we Francji. Pianista jest także prawykonawcą wybranych kompozycji krakowskiego kompozytora Juliusza Łuciuka.

Swoje umiejętności solowe i kameralne doskonalił w ramach stypendium w Hochschule für Musik und Theater w Monachium oraz podczas licznych kursów mistrzowskich znanych pianistów, tj.: Paul Badura-Skoda, Konstanze Eickhorst, Bruno Canino, Gyorgy Nador, Jonathan Aner, Manfred Aust, Roberto Russo, Monika Sikorska-Wojtacha czy Ewa Osińska.